dimarts, 12 de març de 2013

7. DIVISIÓ DE LA CIRCUMFERÈNCIA EN PARTS IGUALS

Molts dels dissenys decoratius que trobem al nostre voltant tenen com a base mòduls nascuts  de la divisió de la circumferència en parts iguals. Per això és important conèixer la manera de realitzar aquestes senzilles divisions .
Per portar a terme aquests traçats hauràs de fer servir les plantilles (l’escaire i el cartabó) i el compàs, un instrument, aquest últim, que ha acompanyat els traçats geomètrics d’un gran nombre de professionals (matemàtics, artistes, delineants, mariners, geògrafs, etc.) des de fa segles.
Jan VERMEER DE DELFT. “El geògraf”, 1669.
En aquest fragment de la coneguda obra del pintor flamenc, 
hi veiem un geògraf emprant el compàs per mesurar distàncies sobre el mapa.

7.1. DIVISIÓ EN 2, 3, 4, 6 i 8 PARTS IGUALS
Divisió en 2 parts. Per dividir la circumferència en dues parts iguals, es traça un diàmetre qualsevol AB d’aquesta circumferència.
Divisió en 3 parts. Per dividir la circumferència en tres parts, es pren com a centre un extrem del diàmetre AB i es traça un arc de radi agual al de la circumferència, a la qual tallarà a C i D.
La unió del centre O amb A, C i D divideix la circumferència en les tres parts iguals.
Divisió en 6 parts. Amb centre en els extrems A i B es tracen dos arcs de radi el de la circumferència, i s’obtenen els punts C, D, E i F, respectivament, que, juntament amb A i B, determinen els punts necessaris per dividir la circumferència en sis parts iguals.
Una altra manera de dividir-la és traslladar sis vegades la magnitid del radi al llarg de la circumferència, a partir d’un punt qualsevol d’ella.
Divisió en 4 i 8 parts. Es tracen dos diàmetres perpendiculars entre si  que tallen la circumferència en els punts A, B, C i D. Els segments que uneixen el centre O amb cadascun d’aquests punts divideixen la circumferència en quatre parts iguals.
Per dividir-la en vuit parts iguals es tracen les bisectrius dels diàmetres anteriors (rectes a 45°).
A continuació et mostro exemples de dissenys gràfics de logotips i marques comercials on hi és present la circumferència i polígons regulars que es poden inscriure en una circumferència...
També podem trobar la divisió de la circumferència en parts iguals ens els vitralls de les esglésies gòtiques...




Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada