Molts dels dissenys
decoratius que trobem al nostre voltant tenen com a base mòduls nascuts de la divisió de la circumferència en parts
iguals. Per això és important conèixer la manera de realitzar aquestes senzilles
divisions .
Per portar a terme
aquests traçats hauràs de fer servir les plantilles (l’escaire i el cartabó) i
el compàs, un instrument, aquest últim, que ha acompanyat els traçats
geomètrics d’un gran nombre de professionals (matemàtics, artistes, delineants,
mariners, geògrafs, etc.) des de fa segles.
Jan VERMEER DE DELFT. “El geògraf”, 1669.
En aquest fragment de la coneguda obra
del pintor flamenc,
hi veiem un geògraf emprant el compàs per mesurar
distàncies sobre el mapa.
7.1. DIVISIÓ EN 2, 3, 4, 6 i 8 PARTS IGUALS
•Divisió en 2 parts. Per dividir la circumferència en dues parts iguals, es
traça un diàmetre qualsevol AB d’aquesta circumferència.
•Divisió en 3 parts. Per dividir la circumferència en tres parts, es pren com
a centre un extrem del diàmetre AB i es traça un arc de radi agual al de la circumferència, a
la qual tallarà a C i D.
La unió del centre O amb A, C i D divideix la
circumferència en les tres parts iguals.
•Divisió en 6 parts. Amb centre en els extrems A i B es
tracen dos arcs de radi el de la circumferència, i s’obtenen els punts C, D,
E i F, respectivament, que,
juntament amb A i B, determinen els punts
necessaris per dividir la circumferència en sis parts iguals.
Una altra manera de
dividir-la és traslladar sis vegades la magnitid del radi al llarg de la
circumferència, a partir d’un punt qualsevol d’ella.
•Divisió en 4 i 8 parts. Es tracen dos diàmetres perpendiculars entre si que tallen la circumferència en els punts A, B,
C i D. Els segments que
uneixen el centre O amb
cadascun d’aquests punts divideixen la circumferència en quatre parts iguals.
Per dividir-la en vuit
parts iguals es tracen les bisectrius dels diàmetres anteriors (rectes a 45°).
A continuació et mostro exemples de dissenys gràfics de logotips i marques comercials on hi és present la circumferència i polígons regulars que es poden inscriure en una circumferència...
També podem trobar la divisió de la circumferència en parts iguals ens els vitralls de les esglésies gòtiques...